Une bouteille à la mer

La Genèse.

Depuis déjà longtemps je chérissais l'idée de retourner dans le merveilleux monde des mathématiques, monde où l'on oublie la bêtise humaine, monde que j'ai quitté, il a y plus de vingt ans pour vendre mon âme au diable. Mais je ne savais pas trop comment. Intuitivement sans doute, je m'accrochais à l'hypothèse de Riemann sur les zéros de sa fonction zêta tel un phare sur la côte des Terres Mathématiques où mon navire devait accoster bon gré mal gré. Tout autre approche me semblait dépourvue de sens et, à vrai dire, d’intérêt. A quoi bon repasser à nouveau par des myriades de chemins perdus, de lemmes et de définitions amenant vers d'autres lemmes et définitions avant d'arriver à quelques obscurs théorèmes oubliés par leurs auteurs en quête de la gloire sur les rayons poussiéreux de magasins académiques politiquement corrects. Ou des bouquins pas moins poussiéreux dont ils ne sont même pas les véritables auteurs mais de simples messagers des prières de leur prédécesseurs. Dans cette taïga mathématique où le paysage est triste et le panorama est endormi.

Il est vrai que la complexité galactique de l'hypothèse de Riemann découragerait plus d'un seul et beaucoup plus apte que moi. Cependant le fait que mon objectif était tout autre qu'avaient d'habitude des ambitieux génies mathématiques, permettait de garder l'optimisme.

Je ne voulais pas la démontrer ou infirmer, en sachant que ce serait une mission impossible, une entreprise suicidaire du temps qui m'est resté imparti. Non, je voulais tout simplement de revisiter les mathématiques en essayant de comprendre l'essence de ce Graal de la reine des sciences. Mais même dans ces conditions la tâche promettait de ne pas être facile.

Donc des mois et des mois j'étais en train de réfléchir sur la meilleure méthode à adopter et en essayant d'envisager une solution sous des angles différents...

La période française

Je savais qu'il fallait adopter une approche globale, je savais qu'il fallait se concentrer sur les mathématiciens les plus éminents qui avaient contribué dans la compréhension de l'hypothèse de Riemann ou l'avaient anticipée de par leurs mathématiques séculaires, par leur influence des visionnaires et par leur intuition des génies, je connaissais leurs noms posés comme des maillons d'une chaîne, d'un treillis même des recherches, après avoir lu un excellent livre de vulgarisation de Marcus du Sautoy « La symphonie des nombres premiers » - Euclide, Euler, Gauss, Dirichlet, Riemann – lui-même bien sur, Hilbert, Hardy & Littlewood, Selberg, André Weil et enfin Alain Connes, le dernier ayant détenu aujourd'hui les clés les plus à jour d'une possible solution d'énigme de Riemann.

Il était presque évident pour moi que la méthode la plus payante devrait être basée sur une étude d'abord des ouvres séminales de ces géants et peut-être ensuite sur la maitrise des techniques qui en ressortaient et étaient rendues sous forme souvent superflue et trompeusement abstraite par leur médiocres interprètes.

Une brève exposée de la biographie d'André Weil que donne Marcus du Sautoy dans sa « symphonie des nombres premiers », en particulier, une citation de Weil où ce dernier aborde, - de façon catégorique et avec toute la force de sa notoriété indiscutable-, cette antithèse « sources originales vs. interprétations » en faveur des originaux, ne faisait que me réconforter dans ma façon de voir des choses.

" Depuis longtemps, et tout d'abord en lisant les poètes grecs, je m'étais persuadé que, dans l'histoire de l'humanité, seuls comptent les très grands esprits et que seul compte, pour faire connaissance avec eux, le contact direct avec leur oeuvre; j'ai appris depuis lors à nuancer beaucoup ce jugement, sans tout à fait m'en défaire".

(Je donne cette citation telle qu'elle apparaît dans http://halshs.archives-ouvertes.fr/docs/00/34/65/64/PDF/DIALOGUES.pdf et non dans la traduction en français, - car légèrement déformée par un aller-retour des traductions,- du livre de Sautoy)

Une fois cette approche acquise, il se posait une question de choix entre ces illustres mathématiciens. Au début je m'orientais vers les travaux d'Alain Connes, indiscutablement le plus doué des mathématiciens modernes et qui, en étant le dernier dans la liste, devait intégrer dans sa réflexion les ouvres de tous ses prédécesseurs. Il est un vrai universaliste des mathématiques, sa double ambition de démontrer l'hypothèse de Riemann et de construire un modèle mathématique rigoureux pour une théorie de grande unification de la physique théorique nourrie par son intuition profonde qu'il s'agit peut-être d'une seule et unique chose – le pourquoi et comment de notre Univers, ne pouvait pas ne pas susciter mes envies intellectuelles. Il y a une profonde vérité dans ses « Disons qu'en mathématiques, il y a deux sources inépuisables de phénomènes à l'état brut qui sont, d'un côté l'arithmétique, et, d'un autre, la physique. ».

Mais je craignais que le prix d'un ticket d'entrée dans le monde hyper sophistiqué de Connes ne soit pas trop élevé pour quelqu'un qui était encore assez loin, surtout après vingt ans d'exil, des ses intuitions profondément imbriquées dans les techniques de point qu'on ne savait pas trop par quel bout aborder dans un cadre d'un possible projet de réappropriation des mathématiques par un simple mortel.

Il fallait, tout en gardant ses ambitions, rester réaliste. Il fallait se calmer et de continuer d'analyser la situation dans laquelle je me trouvais. Une précipitation dans ce genre d'entreprise ne pouvait qu'aboutir à une frustration et un abandon in fine du projet. Il fallait trouver un autre mathématicien pour amorcer le processus.

Back in URSS

C'est quand je me trouvais dans cet état pensif et plein d'hésitations, qu'il y a quelques jours, deux événements, à première vue, sans trop d'importance, mais agissant étrangement de concert, se sont invités dans mes réflexions et ont provoqué chez moi une sorte d'illumination...